Это может быть из-за того, что в настройках DHCP-сервера Keenetic или в настройках сетевого адаптера на компьютере были вручную прописаны какие-то публичные DNS-сервера.
В интернет-центре Keenetic данная настройка возможна в веб-конфигураторе на странице "Домашняя сеть" в разделе "Параметры IP" в настройках сервера DHCP.
О том, как посмотреть сетевые настройки, используемые на сетевом адаптере компьютера, можно прочитать в статье: «Как в Windows посмотреть настройки сетевой карты (IP-адрес, MAC-адрес и IP-адрес шлюза)?»
Если этот так, то ничего удивительно в этом нет, ведь использование веб-адреса my.keenetic.net возможно исключительно в том случае, когда интернет-центр Keenetic выступает в роли DNS-прокси, перехватывая все DNS-запросы от компьютера. Когда же компьютер обращается к какому-то внешнему DNS-серверу, тот ничего не знает про имя my.keenetic.net и сбрасывает данный запрос.
Удалите информацию о DNS-серверах из настроек интернет-центра, а на сетевом адаптере компьютера установите значение "Получить адрес DNS-сервера автоматически" (дополнительную информацию можно найти в статье: «Как в Windows изменить настройки сетевого адаптера для автоматического получения IP-адреса от интернет-центра?»), и тогда веб-интерфейс Keenetic'а станет доступен по веб-адресу my.keenetic.net
Если же для вас ручная настройка DNS-серверов очень критична и вы не хотите удалять IP-адреса DNS-серверов, то интернет-центр всё равно будет доступен, но только по его локальному IP-адресу (по умолчанию 192.168.1.1).